选项A和选项D都是正确的，两者的主要不同在于表达收音机是什么时间坏的。假如这里用doesn'twork,那样说话者强调的是收音机目前的状况——目前是坏的。假如这里用didn’twork,那样说话者强调的是：昨天我买回去的时候就试了，当时就是坏的.
B也正确，B表明收音机虽然不可以正常用，但可能不是坏了，可能是说话人自己不会用这部收音机而已。也就是说，won'twork带有主观性，强调的是人经过努力之后仍然不可以使某事物正常用，但并不是该事物就完全失去了某种功能。相比较而言，doesn'twork则是强调事物本身丧失了某种功能，更带有客观性。通常来讲，won'tdo表示"不想做某事”，等于refuseto do , won't do的主语总是是有生命的。
因此，此处的最好选项到底是A、B还是D,完全取决于真实的交际语境，而不是仅凭一个单句所提供的信息就可以解决的。脱离语境的语言学习技巧最后导致的后果是：大家只不过了解英文句子的表面意思，而不会结合具体语境来灵活用英语语言。
C是不妥的，理由如下：can表示能力，work表示起用途，正常运转，表达的是一种状况，而不是radio的能力，可以改成：Ibought this yesterday but I can't get it to work/can't make it work，或者加上首要条件：有的状况阻止了radio正常工作，如没电源线或零部件出现损毁。譬如，Themotor is burnt out and that’s why the radio can't work.
一般过去时用在这里是不对的。一般过去时表示确切的过去时间发生的动作或存在的状况。从语境来看听话人唯一能确定的确切的过去就是昨天买收音机的时候。而一般买收音机都是要在柜台测试的，能收听，证明收音机工作正常，客户才会付款提货。所以买的时候是好的。至于客户回家后某个时候收音机不响了，这个过去听话人不能而知，说话人是不可以用一般过去时的。除非你交代这个过去时间。另外，一般过时的动作和目前没势必联系，昨天或今天上午不工作，与目前你要换收音机没势必联系，可能目前又好了呢。所以用一般过去时是没道理的，是不对的。不可同意。
won't work是一种拟人手法，一般用来表示人费了很大的劲，但一直没办法让某个东西工作或起用途。比如你试图用钥匙打开一把生锈了的锁，试图打开一扇变形了的门，或者冬季试图发动汽车，但天气太冷，蓄电池电力不足，吭哧好半天都打不着车。总之，won't work不会用来表示拧一下旋钮或按一下按键这种非常轻松的开收音机的动作。所以用won't work来描述收音机不工作，是对won't work的曲解。
假如收音机里没电池，或者某个元件缺失，理论上收音机就不可能工作，can't work不是表示能力，而是表示理论上没有这种可能性。但这不合适用在收音机的场所，客户一般没办法判断是不是有元件缺失，不可能不了解是不是有电池。所以用在这里是不适合的。
所以只有doesn't work一般目前时，表示收音机目前的状况是适当的时态。